斯卡恩的骰子【Scarne on dice】 - 外部 12

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概率型多点骰 (PERCENTAGE TOPS AND BOTTOMS)

概率型多点骰，也被称为“单向多点骰（One-Way Tops and Bottoms）”、“双二点”或“双五点”，是错点骰领域里的最新发明。与普通骰子不同，这种骰子只将六个数字中的一个重复印在相对面上（通常是 2 点或 5 点）。带有两个 2 点的骰子被老千称为“双二点（Double Deuce）”，带有两个 5 点的则叫“双五点（Double Five）”。

在一对骰子中，可能两颗都是错点骰，也可能是一颗错点骰配一颗正规骰。两颗“双二点”可以成对使用，两颗“双五点”亦然；此外，任何一颗“双二点”或“双五点”都能与一颗正规骰混用。一对“双二点”永远掷不出 11 点；一对“双五点”则永远掷不出 3 点。但如果用一颗正规骰搭配一颗“双二点”或“双五点”，所有 11 个点数组合就都能被掷出来——这一事实使得它们在实际操作中极难被发现。最近，就有一颗“单向多点骰”被掉包进了雷诺（Reno）的一家赌场，在被赌桌工作人员识破前，它竟然足足运行了几个小时。

以下是正规骰子与各类“单向多点骰”在成点组合及概率上的对比：概率型多点骰可以同时作为“必过型”和“必输型”发挥作用。通常由两名老千配合：一人押骰子赢，另一人押骰子输。

• 单颗“双二点”配正规骰：在私人赌局中，能给押“赢”的玩家在“4点”上提供 20% 的优势，在“5点”上提供 13-7/11% 的优势。而押“输”的玩家如果对“9点”下注，则享有 16-2/3% 的胜率；若对“10点”下注，优势则高达 25%。
• 单颗“双五点”配正规骰：给押“赢”者在“9点”上提供 13-7/11% 的优势，在“10点”上提供 20% 的优势。押“输”者若对“4点”下注，享有 25% 的优势；对“5点”下注则有 16-2/3% 的优势。
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成对使用的“双二点”威力则要强大得多。 除非老千是那种能够熟练偷换骰子的顶级高手，否则很少对精明的玩家使用这招。在私人赌局中，一对“双二点”能给押“赢”者在“4点”上带来 80% 的绝对优势，在“5点”上带来 50% 的优势，在“6点”或“8点”上带来 22-2/9% 的优势。而押“输”者在“9点”上有 16-2/3% 的优势。“10点”则对双方都没有概率优势。

**成对使用的“双五点”**则给押“赢”者在“10点”上提供 80% 的优势，在“9点”上提供 50% 的优势，在“6点”或“8点”上提供 22-2/9% 的优势。“4点”则没有概率偏差。

点数概率：