斯卡恩的骰子【Scarne on dice】 - 系统 38

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“正反双押法”系统 (The Right and Wrong Way System)

这种“双向投注系统”多年来一直是许多老牌私人双陆骰（Craps）老手谈论的话题。最近，它又出现在内华达州一家博彩用品发行商出版的一本售价 10 美元的小册子中。作者向读者保证，只需同时押注骰子“输”和“赢”，就能击败任何赌场的双陆骰游戏。作者建议玩家从一开始就投入重金，因为他声称，赌场管理层很快就会意识到这是一个“必胜系统”，从而禁止该玩家继续玩下去。因此，玩家的目标是在被驱逐之前赢尽可能多的钱。

该系统描述的方法如下：

玩家来到赌桌前，在**出场掷（Come-out）**之前，在“不通过线”（Don't Pass，即押注掷骰者输）处下注 60 美元。如果掷骰者在出场掷中掷出了点数（4, 5, 6, 8, 9 或 10），玩家则针对该点数进行 60 美元的“位置投注”（Place Odds）。

你现在看出其中的理论逻辑了吗？

• 如果掷骰者没能掷出点数（即掷出 7 导致输牌）： 玩家虽然输掉了位置投注，但赢回了“不通过线”上的 60 美元，从而打平。
• 如果点数是 4 或 10 且掷骰者成功掷出： 玩家虽然输掉了“不通过线”的 60 美元，但在点数 4 上赢得了 108 美元（按赔率计算），净赚 48 美元。
• 如果点数是 5 或 9： 玩家要么打平，要么赢 24 美元。
• 如果点数是 6 或 8： 玩家要么打平，要么赢 10 美元。
  
  

根据这本小册子的作者所说，由于玩家要么打平，要么获胜，所以根本不会输——前提是排除掉出场掷中出现的“自然赢点”（Natural）和“双陆（Craps，即自动输点）”的情况。

深度解析：为什么这个系统行不通

这个前提简直让人哑然失笑。既然该系统是基于投注“不通过线”的，那么在出场掷中出现“自然赢点”和“自动输点”的情况是绝对无法避免的。

让我们抛开这些谬论，来分析一下在一个漫长的博弈过程中，玩家使用该系统实际会发生什么：

假设我们进行 360 次掷骰决策，每次进行 60 美元的“正反双押”。我们在“不通过线”上投注 360 次，总额为 21,600 美元。

• 出场掷输掉： 在 360 次决策中，数字 7 或 11 会出现 80 次。这会导致玩家损失 4,800 美元。
• 出场掷赢得： “双陆（Craps）”会出现 40 次。但由于赌场规定（如 12 或 2 会被视为平局/停牌），玩家实际上只能获胜 30 次，总计赢得 1,800 美元。
• 点数 4 或 10 的盈利： 这种情况会出现 60 次。玩家最终能从中获利 960 美元。
• 点数 5 或 9 的盈利： 这种情况会出现 80 次。玩家最终能从中获利 768 美元。
• 点数 6 或 8 的盈利： 这种情况会出现 100 次。玩家最终能从中获利 454.55 美元。
  
  

最终结算：

我们将玩家在双陆、点数 4、10、5、9、6 和 8 上获得的所有奖金相加，总额为 3,982.55 美元。从这个总额中减去玩家在出场掷中损失的 4,800 美元，我们发现其净亏损为 817.45 美元。

由于玩家在整个过程中投入的总风险资金为 36,000 美元，他的亏损率（即赌场优势）约为 2.27%。